2017中国国际大数据产业博览会成果新闻发布会直播

本篇文章主要以北京市空气质量监测数据为例子，聚集数据建模中的数据预处理和基本分析环节，说明Numpy和Pandas的数据读取、数据分组、数据重编码、分类汇总等数据加工处理功能。同时在实现案例的过程中对用到的Numpy和Pandas相关函数进行讲解。

数据

在进行案例之前，我首先将本案例即将用到的数据集链接分享：北京市空气质量数据
大家可以进入文档中，将数据复制到你自己创建的Excel文件中，更改文件名为北京市空气质量数据。

数据含义解释：

一、空气质量监测数据的预处理

数据预处理的目标如下：

• 根据空气质量监测的日期，生成对应的季度标志变量。
• 对空气质量指数AQI分组，获得对应的空气质量等级。
  代码及运行结果如下所示：

import numpy as np
import pandas as pd


data=pd.read_excel('北京市空气质量数据.xlsx')  # 数据文件地址
data=data.replace(0,np.NaN)
data['年']=data['日期'].apply(lambda x:x.year)
month=data['日期'].apply(lambda x:x.month)
quarter_month={'1':'一季度','2':'一季度','3':'一季度',
               '4':'二季度','5':'二季度','6':'二季度',
               '7':'三季度','8':'三季度','9':'三季度',
              '10':'四季度','11':'四季度','12':'四季度'}
data['季度']=month.map(lambda x:quarter_month[str(x)])
bins=[0,50,100,150,200,300,1000]
data['等级']=pd.cut(data['AQI'],bins,labels=['一级优','二级良','三级轻度污染','四级中度污染','五级重度污染','六级严重污染'])
print('对AQI的分组结果：\n{0}'.format(data[['日期','AQI','等级','季度']]))

# 运行结果如下：
对AQI的分组结果：
             日期    AQI      等级   季度
0    2014-01-01   81.0     二级良  一季度
1    2014-01-02  145.0  三级轻度污染  一季度
2    2014-01-03   74.0     二级良  一季度
3    2014-01-04  149.0  三级轻度污染  一季度
4    2014-01-05  119.0  三级轻度污染  一季度
...         ...    ...     ...  ...
2150 2019-11-22  183.0  四级中度污染  四季度
2151 2019-11-23  175.0  四级中度污染  四季度
2152 2019-11-24   30.0     一级优  四季度
2153 2019-11-25   40.0     一级优  四季度
2154 2019-11-26   73.0     二级良  四季度

[2155 rows x 4 columns]

代码说明：
（1）第6行：利用数据框函数replace()将数据框中的0（表示无监测结果）替换为缺失值NaN。
（2）第7，8行：利用.apply()方法以及匿名函数，基于“日期”变量得到每个样本观测的年份和月份。
（3）第9-12行：建立一个关于月份和季度的字典quarter_month。
（4）第13行：利用Python函数map()，依据字典quarter_month，将序列month中的1，2，3等月份映射（对应）到相应的季度上。
（5）第14行：生成一个后续用于对AQI分组的列表bins。它描述了AQI和空气质量等级的数值对应关系。
（6）第15行：利用Pandas的cut()方法对AQI进行分组。

二、上例中所用到的函数讲解

2.1 lambda表达式

介绍：
Lambda 表达式是一个匿名函数，Lambda表达式基于数学中的λ演算得名，直接对应于其中的lambda抽象，是一个匿名函数，即没有函数名的函数。Lambda表达式可以表示闭包。

示例：

double1 = lambda x:2*x
print("lambda表达式的输出：",double1(2))


def double2(x):

    return 2*x

print("double2函数的输出",double2(2))
# 输出结果如下：
lambda表达式的输出： 4
double2函数的输出 4

详细可参考博客:python的lambda表达式详细讲解

2.2 apply()函数

介绍：
apply函数是pandas里面所有函数中自由度最高的函数。该函数如下：

DataFrame.apply(func, axis=0, broadcast=False, raw=False, reduce=None,args=(), **kwds)

该函数最有用的是第一个参数，这个参数是函数，相当于C/C++的函数指针。
这个函数需要自己实现，函数的传入参数根据axis来定，比如axis = 1，就会把一行数据作为Series的数据 结构传入给自己实现的函数中，我们在函数中实现对Series不同属性之间的计算，返回一个结果，则apply函数 会自动遍历每一行DataFrame的数据，最后将所有结果组合成一个Series数据结构并返回。
说太多概念性的东西可能不太理解，这里直接上样例：

import pandas as pd


data=pd.read_excel('E:\python机器学习数据建模与分析\数据\北京市空气质量数据.xlsx')
print(data['日期'])
data['年']=data['日期'].apply(lambda x:x.year)
print(data['年'])

# 输出结果如下：
0      2014-01-01
1      2014-01-02
2      2014-01-03
3      2014-01-04
4      2014-01-05
          ...    
2150   2019-11-22
2151   2019-11-23
2152   2019-11-24
2153   2019-11-25
2154   2019-11-26
Name: 日期, Length: 2155, dtype: datetime64[ns]
0       2014
1       2014
2       2014
3       2014
4       2014
        ... 
2150    2019
2151    2019
2152    2019
2153    2019
2154    2019
Name: 年, Length: 2155, dtype: int64

通过输出结果我们其实可以看出，我们使用apply函数可以将日期中的年份提取出来。
想要更加详细了解可以看这篇博客：python中apply函数

2.3 map函数

介绍：
map函数是 Python 内置的高阶函数，在Python3.0版本中，它接收一个函数 f 和一个 list，并通过把函数 f 依次作用在 list 的每个元素上，返回一个list的可迭代对象。如果想得到一个list列表，则用list（map()）进行强制转换。

map(function, iterable)

• function – 函数
• iterable – 序列

map函数的第一个参数是一个函数，第二个参数是一个序列，里面的每个元素作为函数的参数进行计算和判断。函数返回值则被作为新的元素存储起来。

示例：

def add(x):
    return x**2			#计算x的平方

lists = range(11)       #创建包含 0-10 的列表
a = map(add,lists)      #计算 0-10 的平方，并映射
print(a)                # 返回一个迭代器：<map object at 0x0000025574F68F70>
print(list(a))          # 使用 list() 转换为列表。
# 结果为：[0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100]


# 使用lambda匿名函数的形式复现上面的代码会更简洁一些
print(list(map(lambda x:x**2,range(11))))   
# 结果为：[0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100]

2.4 cut函数

在对数据进行分段分组时，可采用cut方法，用bins的方式实现。这种情况一般使用于，对于年龄、分数等数据。

import random
import pandas as pd
import numpy as np
from pandas import Series,DataFrame
#用随机数产生一个二维数组。分别是年龄的性别。
df=pd.DataFrame({'Age':np.random.randint(0,70,100),
                'Sex':np.random.choice(['M','F'],100),
                })
#用cut函数对于年龄进行分段分组，用bins来对年龄进行分段，左开右闭
age_groups=pd.cut(df['Age'],bins=[0,18,35,55,70,100])
# print(age_groups)
print(df.groupby(age_groups).count())

# 结果如下所示：
           Age  Sex
Age                
(0, 18]     23   23
(18, 35]    23   23
(35, 55]    31   31
(55, 70]    20   20
(70, 100]    0    0

cut()方法主要用于对连续数据分组，也称对连续数据进行离散化处理。在上面的例子中，我们使用cut()，依照分组标准（即列表bins）对变量AQI进行分组并给出分组标签。即：AQI在区间$(0,50]$的为一组，组标签为“一级优”，在区间$(50,100]$的为一组，组标签为“二级良”，等等以此类推。生成的“等级”与变量（与数据集中原有的“质量等级”一致）为分类型（有顺序的）变量。

补充解释DataFrame函数：

DataFrame是一个类似于二维数组或表格（如excel）的对象，它每列的数据都可以是不同的数据类型。

注意：
DataFrame的索引不仅有行索引，还有列索引，数据可以有多列

创建方式：
Pandas的DataFrame类对象的原型如下（仅作了解）：

pandas.DataFrame（data = None,index = None,columns = None,dtype = None,copy = False ）

index：表示行标签。若不设置该参数，则默认会自动创建一个从0~N的整数索引。
columns：列标签
举个例子：
通过传入数组来创建DataFrame类对象

import numpy as np
import pandas as pd

# 创建数组
demo_arr = np.array([['a', 'b', 'c'],
                     ['d', 'e', 'f']])
# 基于数组创建DataFrame对象
df_obj = pd.DataFrame(demo_arr)
print(df_obj)

# 输出结果如下：
   0  1  2
0  a  b  c
1  d  e  f

在创建DataFrame类对象时，如果为其指定了列索引，则DataFrame的列会按照指定索引的顺序进行排列，比如指定列索引No1,No2, No3的顺序：

import numpy as np
import pandas as pd

# 创建数组
demo_arr = np.array([['a', 'b', 'c'],
                     ['d', 'e', 'f']])
# 基于数组创建DataFrame对象
df_obj = pd.DataFrame(demo_arr, columns=['No1', 'No2', 'No3'])
print(df_obj)

# 输出结果如下：
  No1 No2 No3
0   a   b   c
1   d   e   f

详细了解请看博客：Pandas数据结构–Series、DataFrame详解

三、空气质量监测数据的基本分析

在上面的基础上，我们利用Pandas的数据分类汇总和列联表编制等功能，对空气监测数据进行基本分析。基本分析的目标如下：

• 计算各季度AQI和PM2.5的平均值等描述统计量。
• 找到空气质量较差的若干天的数据，以及各季度中空气质量较差的若干天的数据。
• 计算季度和空气质量等级的交叉列联表。
• 派生空气质量等级的虚拟变量。
• 数据集的抽样。

3.1 基本统计描述

以下代码利用Pandas实现以上前三个目标：

print('各季度AQI和PM2.5的均值:\n{0}'.format(data.loc[:,['AQI','PM2.5']].groupby(data['季度']).mean()))
print('各季度AQI和PM2.5的描述统计量:\n',data.groupby(data['季度'])['AQI','PM2.5'].apply(lambda x:x.describe()))

def top(df,n=10,column='AQI'):
    return df.sort_values(by=column,ascending=False)[:n] # 对AQI列的数据进行降序排列，然后返回前n个（这里n=10）
print('空气质量最差的5天:\n',top(data,n=5)[['日期','AQI','PM2.5','等级']])
print('各季度空气质量最差的3天:\n',data.groupby(data['季度']).apply(lambda x:top(x,n=3)[['日期','AQI','PM2.5','等级']]))
print('各季度空气质量情况:\n',pd.crosstab(data['等级'],data['季度'],margins=True,margins_name='总计',normalize=False))

输出结果如下图所示：

代码说明：
（1）第1行：利用数据框的groupby()方法，计算各季度AQI和PM2.5的平均值。groupby()方法是将数据按指定变量进行分组，可以对分组结果进一步计算均值等。
（2）第2行：计算几个季度AQI和PM2.5的基本描述统计量（均值，标准差，最小值，四分位数，最大值）。这里将groupby、apply以及lambda表达式集中在一起使用。首先，将数据按照季度分组；然后，对分组后的AQI和PM2.5，分别根据lambda表达式指定的处理步骤处理（计算基本描述统计量）。
（3）第4，5行：定义了一个名为top的用户自定义函数：对给定数据框，按指定列（默认AQI列）值的降序排序，返回排在前n（默认10）条数据。
（4）第6行：调用用户自定义函数top，对data数据框中，按AQI值的降序排序并返回前5条数据，即AQI最高的5天的数据。
（5）第7行：首先对数据按季度分组，依次对分组数据调用用户自定义函数top，得到各季度AQI最高的3天数据。
（6）第8行：利用Pandas函数crosstab()对数据按季度和空气质量等级交叉分组，并给出各个组的样本量。
?例如，在2014年1月至2019年11月之间的2149天中，空气质量为严重污的天数为46天，集中分布在第一和第四季的冬天供暖季，分别是21天和23天。
?crosstab()函数可以方便地编制两个分类变量的列联表。列联表单元格可以是频数，也可以是百分比，还可指定是否添加行列合计等。

3.2 groupby函数

pandas对象支持的groupby()方法语法格式如下：

groupby(by=None, axis=0, level=None, as_index=True, sort=True, group_keys=True, squeeze=False)

• 参数by用于指定分组依据，可以是函数、字典、Series对象、DataFrame对象的列名等；
• 参数axis表示分组轴的方向，可以是0或’index’，1或’columns’，默认值为0；
• 参数level表示如果某个轴是一个MultiIndex对象（层级索引），则按照特定级别或多个级别分组；
• 参数as_index=False表示用来分组的列中的数据不作为结果DataFrame对象的index；
• 参数sort指定是否对分组标签进行排序，默认值为True。

使用groupby()方法可以实现两种分组方式，返回的对象结果不同。如果仅对DataFrame对象中的数据进行分组，将返回一个DataFrameGroupBy对象；如果是对DataFrame对象中某一列数据进行分组，将返回一个SeriesGroupBy对象。

# 按列名对列分组
obj1 = data['Country'].groupby(data['Region'])
print(type(obj1))

# out
<class'pandas.core.groupby.generic.SeriesGroupBy’>

# 按列名对数据分组
obj2 = data.groupby(data['Region'])
print(type(obj2))
# out
<class'pandas.core.groupby.generic.DataFrameGroupBy'>

可以使用groupby(‘label’)方法按照单列分组，也可以使用groupby(‘label1’,‘label2’)方法按照多列分组，返回一个GroupBy对象。

data.groupby('Region')# 按单列分组
# out：<pandas.core.groupby.generic.DataFrameGroupByobject at 0x7f0aee73e850>
data.groupby(['Region', 'Country'])# 按多列分组
# out：<pandas.core.groupby.generic.DataFrameGroupByobject at 0x7f0aedeb99d0>

使用数据分组的groupby()方法返回一个GroupBy对象，此时并未真正进行计算，只是保存了数据分组的中间结果。

3.3 派生虚拟自变量

这里，利用Pandas派生空气质量等级的虚拟变量。
虚拟变量也称作哑变量，是统计学处理分类型数据的一种常用方式。对具有K个类别的分类型变量X，也可以生成K个变量如$X_1,X_2,...,X_K$,且每个变量仅有0和1两种取值。这些变量称为分类型变量的虚拟变量。其中，1表示属于某个类别，0表示不属于某个类别，和True和False含义差不多。

虚拟变量在数据预测建模中将起到非常重要的作用。Pandas生成虚拟变量的实现如下所示：

pd.get_dummies(data['等级'])
data.join(pd.get_dummies(data['等级']))

代码说明：
（1）第1行：利用Pandas的get_dummies得到分类型变量“等级”的哑变量。
?例如：数据中的“等级”是包含6个类别的分类型变量。相应的6个虚拟变量依次表示：是否为一级优，是否为二级良等等。如2025-08-04的等级为二级良，所以后面二级良的哑变量为1，其它的相应为0。
（2）第2行：利用数据框的join()方法，将原始数据和哑变量数据，按行索引进行横向合并。
?使用join()方法进行数据的横向合并的时候，要确保两分数据的样本观测在行索引上是一一对应的，否则会出现“张冠李戴”，也就是哑变量的取值和实际不符。

3.4 数据集的抽样

数据集的抽样在数据建模中极其普遍，因此掌握Numpy的抽样实现方式是非常必要的。以下利用Numpy对空气质量监测数据进行了两种策略的抽样：一种是简单随机抽样；另一种是依条件抽样。

# 简单随机抽样
np.random.seed(123)
sampler=np.random.randint(0,len(data),10)
print(sampler)
sampler=np.random.permutation(len(data))[:10]
print(sampler)
# 条件抽样
data.take(sampler)
data.loc[data['质量等级']=='优',:]

简单随机抽样的结果如下：

[1346 1122 1766 2154 1147 1593 1761   96   47   73]
[1883  326   43 1627 1750 1440  993 1469 1892  865]

条件抽样的结果如下：

代码说明：
（1）第3行：利用Pandas函数random.randint()在指定范围内随机抽取指定个数（这里是10）的随机数。
（2）第 5行：利用Pandas函数random.permutation是对数据随机打乱重排。之后再抽取前10个样本观测。
（3）第8行：利用数据框的take()方法，基于指定随机数获得数据集的一个子集。
（4）第9行：利用数据框访问的方式，抽取满足指定条件（质量等级等于优）行的数据。

四、Matplotlib的综合应用：空气质量监测数据的图形化展示

Matplotlib是Python中最常用的绘图模块，其主要特点如下：
（1）Matplotlib的Pyplot子模块与MATLAB非常相似，可以方便地绘制各种常见的统计图形，是用户进行探索式数据分析的重要工具。
（2）可以通过各种函数设置图形的图标题、线条样式、字符形状、颜色、轴属性以及字体属性等等。
以下我们就用Matplotlib子模块Pyplot的强大功能基于空气质量监测数据进行画图。

4.1 AQI的时序变化特点

以下代码利用Matplotlib的线图展示2014年至2019年每日AQI的时序变化特点（运行环境选取jupyter notebook）：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']  #解决中文显示乱码问题
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False

data=pd.read_excel('E:\python机器学习数据建模与分析\数据\北京市空气质量数据.xlsx')
data=data.replace(0,np.NaN)   # 将缺失值用0代替

plt.figure(figsize=(10,5))
plt.plot(data['AQI'],color='black',linestyle='-',linewidth=0.5)
plt.axhline(y=data['AQI'].mean(),color='red', linestyle='-',linewidth=0.5,label='AQI总平均值')
data['年']=data['日期'].apply(lambda x:x.year)
AQI_mean=data['AQI'].groupby(data['年']).mean().values
year=['2014年','2015年','2016年','2017年','2018年','2019年']
col=['red','blue','green','yellow','purple','brown']
for i in range(6):
    plt.axhline(y=AQI_mean[i],color=col[i], linestyle='--',linewidth=0.5,label=year[i])
plt.title('2014年至2019年AQI时间序列折线图')
plt.xlabel('年份')
plt.ylabel('AQI')
plt.xlim(xmax=len(data), xmin=1)
plt.ylim(ymax=data['AQI'].max(),ymin=1)
plt.yticks([data['AQI'].mean()],['AQI平均值'])
plt.xticks([1,365,365*2,365*3,365*4,365*5],['2014','2015','2016','2017','2018','2019'])
plt.legend(loc='best')
plt.text(x=list(data['AQI']).index(data['AQI'].max()),y=data['AQI'].max()-20,s='空气质量最差日',color='red')
plt.show()

运行结果如下图所示：

代码说明：
（1）第3行：Matplotlib的Pyplot子模块，指定别名为plt。
（2）第5至7行：指定立即显示所绘图形，且通过参数设置解决图形中文显示乱码问题。
（3）第12行：利用函数plt.figure说明图形的一般特征，如这里宽为10高5。
（4）第13行：利用函数plt.plot绘制序列折线图（还可以绘制其他图）。同时，指定折线颜色、线形、线宽等。
（5）第14行：利用函数plt.axhline在参数y指定的位置上画一条平行于横坐标的直线，并给定直线图例文字。plt.axvline可参数x指定的位置上画一条平行于纵坐标的直线。
（6）第16至20行：首先，分组计算各年AQI的平均值；然后，通过for循环绘制多条平行于横坐标的直线，表征各年AQI平均值。
（7）第21至23行：利用title()、xlabel()、ylabel()指定图的标题，横纵坐标的坐标标签。
（8）第24，25行：利用xlim()、ylim()指定横纵坐标的取值范围。
（9）第26，27行：利用xticks()、yticks()在指定坐标刻度位置上给出刻度标签。
（10）第28行：利用legend()在指定位置（这里best表示最优位置）显示图例。
（11）第29行：利用text()在指定的行列位置上显示指定文字
（12）第30行：利用show()表示本次绘图结束。

4.2 AQI的分布特征及相关性分析

下面将利用Matplotlib，对空气质量监测数据做如下图形化展示：

• 利用线图展示2014年到2019年的年均AQI的变化特点。
• 利用直方图展示2014年到2019年AQI的整体分布特征。
• 利用散点图展示AQI和PM2.5的相关性。
• 利用饼图展示空气质量等级的分布特征。

具体代码如下：

import warnings
warnings.filterwarnings(action = 'ignore')
plt.figure(figsize=(10,5))
plt.subplot(2,2,1)
plt.plot(AQI_mean,color='black',linestyle='-',linewidth=0.5)
plt.title('各年AQI均值折线图')
plt.xticks([0,1,2,3,4,5],['2014','2015','2016','2017','2018','2019'])
plt.subplot(2,2,2)
plt.hist(data['AQI'],bins=20)
plt.title('AQI直方图')
plt.subplot(2,2,3)
plt.scatter(data['PM2.5'],data['AQI'],s=0.5,c='green',marker='.')
plt.title('PM2.5与AQI散点图')
plt.xlabel('PM2.5')
plt.ylabel('AQI')
plt.subplot(2,2,4)
tmp=pd.value_counts(data['质量等级'],sort=False)  #等同：tmp=data['质量等级'].value_counts()
share=tmp/sum(tmp)
labels=tmp.index
explode = [0, 0.2, 0, 0, 0,0.2,0]
plt.pie(share, explode = explode,labels = labels, autopct = '%3.1f%%',startangle = 180, shadow = True)
plt.title('空气质量整体情况的饼图')

结果如下图所示：

代码说明：
（1）第1，2行：导入warnings模块，并指定忽略代码运行过程中的警告信息。
（2）第4行：subplot(2,2,1)表示将绘图区域分成2行2列4个单元，且下一副图将在第1个单元显示。
（3）第8行：subplot(2,2,2)表示将绘图区域分成2行2列4个单元，且下一副图将在第2个单元显示。
（4）第9行：利用hist()绘制AQI的直方图，图中包含20个柱形条，即将数据分成20组。
（5）第12行：利用scatter()绘制PM2.5和AQI的散点图。并指定点的大小（s），颜色（c）和形状（marker）。
（6）第21行：利用pie()绘制饼图。
?绘制饼图之前，需事先计算饼图各个组成部分的占比，距离饼图中心位置的距离（那些组成部分需要拉出来突出显示）、标签等，以及第一个组成部分排放的起始位置等。

4.3 优化空气质量状况的统计图形

由于上图中四幅画出现了重叠现象，为此可采取以下方式对图形进行优化调整。

fig,axes=plt.subplots(nrows=2,ncols=2,figsize=(10,5))
axes[0,0].plot(AQI_mean,color='black',linestyle='-',linewidth=0.5)
axes[0,0].set_title('各年AQI均值折线图')
axes[0,0].set_xticks([0,1,2,3,4,5])
axes[0,0].set_xticklabels(['2014','2015','2016','2017','2018','2019'])
axes[0,1].hist(data['AQI'],bins=20)
axes[0,1].set_title('AQI直方图')
axes[1,0].scatter(data['PM2.5'],data['AQI'],s=0.5,c='green',marker='.')
axes[1,0].set_title('PM2.5与AQI散点图')
axes[1,0].set_xlabel('PM2.5')
axes[1,0].set_ylabel('AQI')
axes[1,1].pie(share, explode = explode,labels = labels, autopct = '%3.1f%%',startangle = 180, shadow = True)
axes[1,1].set_title('空气质量整体情况的饼图')
fig.subplots_adjust(hspace=0.5)
fig.subplots_adjust(wspace=0.5)

结果如下图所示：

由于饼图中的“无”比例分配不太清晰，所以单独重画一下：

代码说明：
（1）第1行：说明绘图区域的宽和高，并指定将绘图区域分成2行2列4个单元。结果将赋值给fig和axes对象。可通过fig对整个图的特征进行设置，axes对应各个单元格对象。
（2）通过图形单元索引的方式指定绘图单元。例如：axes[0,0]表示第1行第1列的单元格。
（3）单元格对象的图标题、坐标轴标签、坐标刻度等，需采用set_title()、set_xlabel()、set_ylabel()、set_xticks()、set_xticklabels()设置。
（3）第14，15行：利用subplots_adjust调整各图形单元行或列之间的距离。

总结

Python作为一款面向对象、跨平台并且开源的计算机语言，是机器学习实践的首选工具。入门Python机器学习应从了解并掌握Python的Numpy、Pandas、Matplotlib包开始。学习Python和完成机器学习实践的有效途径是：以特定的机器学习应用场景和数据作为出发点，沿着由浅入深的数据分析脉络，以逐个解决数据分析实际问题为目标，逐步展开对Python的学习和机器学习的实践。

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